关于我的头像
个人记录
我的头像，来自我无意间画到的图
设 $O(0,0),A(1,0),B(x,y),x^2+y^2=1$
（$B$的轨迹是圆）
曲线 $a$ 是所有 $\Delta OAB$ 内心的集合
曲线 $b$ 是所有 $\Delta OAB$ 垂心的集合
曲线 $c$ 是所有 $\Delta OAB$ $AB$一侧的旁心的集合
曲线 $d$ 是所有 $\Delta OAB$ 外心的集合 (其实就是 $x=0.5$)
$w=a \cup b \cup c \cup d$
显然易证 :
-
$w$ 关于 $y=0$ 和 $ x=0.5$ 对称
-
$w$ 的渐近线为 $x=-1$ 和 $x=2$
我的头像即为 $w$