2025 年暑假集训学习计划

入门组

数据结构

简单树、特殊树、简单图。

算法

二分法、倍增法、差分、封装高精度、DFS、BFS、简单 DP=、简单背包 DP、简单区间 DP。

（二分、差分、DFS、BFS、简单 DP 需要认真复习）

提高组

数据结构（STL）

集合（set）、双端队列（deque）、优先队列（priority_queue）、映射（map）、位集合（bitset）。

数据结构

ST表、并查集、二叉堆、树状数组、线段树、字典树、笛卡尔树、平衡树、复杂图论、哈希表。

算法

分治、KMP、Manacher、剪枝、记忆化搜索、启发式搜索、双向广度优先搜索、迭代加深搜索、复杂图论算法、多维 DP、树型 DP、状压 DP、DP 优化。

数学

同余式、欧拉定理和欧拉函数、费马小定理、威尔逊定理、裴蜀定理、扩展欧几里得算法、模运算意义下的逆元、中国剩余定理、多重集合、多重集上的排列、多重集上的组合、错排列、圆排列、鸽巢原理、容斥原理、基础向量、矩阵运算、单位阵、三角阵、对称阵、稀疏矩阵、高斯消元。