2024 刘谦魔术《守岁共此时》--（整活）

> 只因刘谦一上台，去年魔术来研究。

## 魔术步骤

Step 1：首先选取四张牌，然后将这四张牌对折后撕开，得到八个小张牌，这时撕开我们会得到两组牌，我们将牌放在一起。

Step 2：根据每个人的名字字数，将牌叠最上面的牌放到最下面，重复名字字数的次数。例如，如果名字有两个字，就放两张牌到最下面。

Step 3：从牌顶拿三张牌插进中间位置，然后藏起一张牌。

Step 4：南方人拿走 1 张纸牌，北方人拿走 2 张纸牌，不确定是南北方则拿 3 张纸牌，然后将这些纸牌插入整副纸牌的中间。

Step 5：男生扔掉第一张纸牌，女生扔掉前两张纸牌。

Step 6：将第一张牌轮流放到牌堆底部，这样的操作进行 $7$ 次。

Step 7：将第一张牌放到牌堆底部后，再扔掉现在的第一张牌（比如 `A_1 A_2`,先将 $A_1$ 放到 $A_2$ 后面，再将 $A_2$ 扔掉），这样的操作一直执行，直到手中只剩下 $1$ 张牌。

Step 8：将藏起的牌和手中的牌拼起来，发现严丝合缝。

魔术步骤如上，大家可以尝试一下。

## 证明

首先我们是撕牌，我们假设撕成了这 $8$ 张牌 $A_1,B_1,C_1,D_1,A_2,B_2,C_2,D_2$。这时 $A_1-A_2$ 是可以合起来，其他皆如此。

接着我们令 $S=名字字数 \bmod 4$，将前面 $S$ 张牌放在牌堆下面。这时，排队将会有这几种情况，如下：

1.$A_1,B_1,C_1,D_1,A_2,B_2,C_2,D_2$（$mod\ 4=0$）

2.$B_1,C_1,D_1,A_2,B_2,C_2,D_2,A_1$（$mod\ 4=1$）

3.$C_1,D_1,A_2,B_2,C_2,D_2,A_1,B_1$（$mod\ 4=2$）

4.$D_1,A_2,B_2,C_2,D_2,A_1,B_1,C_1$（$mod\ 4=3$）

这是我们将前面三张牌遮住不看，这时我们发现这四个牌堆中的四张藏起来的牌的可以合起来的牌都在末尾。我们在下面称可以合起来的牌为目标牌。

然后我们把这个牌堆看成一个序列 `o o o o o o o X`，其中`X`为目标牌。接下来把前面 $n$ 张牌放在排队中间，其中 $1 \le n\le 3$，但这个插牌动作并不影响目标牌位置。这时是扔牌动作，扔完牌后序列是这样。如下：

1.`o o o o o o X`（男生序列）

2.`o o o o o X`（女生序列）

这时是洗牌动作，大家可以模拟一下这两个序列，可以得到

1.`o o o o o o X`（男生序列）

2.`o o o o X o`（女生序列）

最后是扔牌动作，这时我们将扔牌操作先进行三次，得可以到

1.`X o o o`（男生序列）

2.`o o X`

我们再做 $2$ 次操作,可以得到

1.`X o`（男生序列）

2.`X`

我们再对男生序列做一次操作，可以得到：

1.`X`（男生序列）

2.`X`（女生序列）

最后我们可以发现不管男生，女生，南方人，北方人，都可以完成这个操作！/gz

## 总结

其实很多的魔术都是有数学演变过来的，这魔术其实可以用代码实现，让我们一起实现这个魔术吧！

码字不易，快来点个赞吧!/cy

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